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如圖所示，順次延長(zhǎng)正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
求證：四邊形EFGH是正方形．
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證明：∵四邊形ABCD是正方形，
∴AB=BC=CD=DA，∠EBF=∠HAE=∠GDH=∠FCG，
又∵BE=CF=DG=AH，
∴CG=DH=AE=BF
∴△AEH≌△CGF≌△DHG，
∴EF=FG=GH=HE，∠EFB=∠HEA，
∴四邊形EFGH為菱形，
∵∠EFB+∠FEB=90°，∠EFB=∠HEA，
∴∠FEB+∠HEA=90°，
∴四邊形EFGH是正方形．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖所示，O為正方形ABCD的中心，BE平分∠DBC交DC于點(diǎn)E，延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F，使FC=EC，連接DF交BE的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H，連接OH交DC于點(diǎn)G，連接HC．則下列結(jié)論：①OH∥BF；②∠CHF=45°；③GH=
1
4
BC；④FH2=HE•HB，正確的是（　�。�
A、①②③B、②③④
C、①②④D、①③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

36、如圖所示，順次延長(zhǎng)正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

如圖所示，順次延長(zhǎng)正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使BE=CF=DG=AH．
求證：四邊形EFGH是正方形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：同步題 題型：解答題

如圖所示，順次延長(zhǎng)正方形ABCD的各邊AB，BC，CD，DA至E，F(xiàn)，G，H，且使
BE=CF=DG=AH．
求證：四邊形EFGH是正方形．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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