Question

（9分）如圖：在數(shù)軸上A點(diǎn)表示數(shù)，B點(diǎn)示數(shù)，C點(diǎn)表示數(shù)c,b是最小的正整數(shù)，

且a、b滿足|a+2|+ （c－7）2=0．

（1）a= ，b= ，c= ；

（2）若將數(shù)軸折疊，使得A點(diǎn)與C點(diǎn)重合，則點(diǎn)B與數(shù) 表示的點(diǎn)重合；

（3）點(diǎn)A、B、C開始在數(shù)軸上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)A以每秒1個(gè)單位長度的速度向左運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)B和點(diǎn)C分別以每秒2個(gè)單位長度和4個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，假設(shè)t秒鐘過后，若點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離表示為AB，點(diǎn)A與點(diǎn)C之間的距離表示為AC，點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離表示為BC．

則AB= ，AC= ，BC= ．（用含t的代數(shù)式表示）

（4）請問：3BC－2AB的值是否隨著時(shí)間t的變化而改變？若變化，請說明理由；若不變，請求其值．

 

Answer 1

（1）a=－2，b=1，c=7

（2） 4

（3）AB=，AC=，BC=

（4）不變 12

【解析】

試題分析：（1）由|a+2|+ （c－7）2=0可以求得a=-2，c=7，再由b為最小的正整數(shù)，所以b=1；

（2）由數(shù)軸上的點(diǎn)的對稱性，可以求得結(jié)果為4；

（3）AB原來的長為3，所以AB=t+2t+3=3t+3,；再由AC=9，得AC=t+4t+9=5t+9；由原來BC=6，可知BC=4t-2t+6=2t+6；

（4）由于，所以隨著時(shí)間t的變化不發(fā)生改變.

考點(diǎn)：數(shù)軸的應(yīng)用