Question

古希臘數學家把數1，3，6，10，15，21，…叫做三角形數，它有一定的規律性，若把第一個三角形數記為a₁，第二個三角數形記為a₂，…，第n個三角形數記為a_n，計算a₂-a₁，a₃-a₂…由此推算a₁₀₀-a₉₉=________．

Answer 1

100
分析：利用所給數據即可得出，兩數相減等于前面數的下標，a_n-a_n-1=n，即可得出答案．
解答：
a₂-a₁=3-1=2；
a₃-a₂=6-3=3；
a₄-a₃=10-6=4；
…；
a_n-a_n-1=n．
所以a₁₀₀-a₉₉=100．
故答案為：100．
點評：此題主要考查了數字變化規律，對于找規律的題目首先應找出哪些部分發生了變化，是按照什么規律變化的進而得出是解題關鍵．