Question

在△ABC中，∠B=90°，AB=6cm，BC=3cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以1cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以2cm/s的速度移動，如果P、Q分別從A、B同時出發．
（1）幾秒鐘后，P、Q間的距離等于4cm？
（2）幾秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半？

Answer 1

【答案】分析：（1）本題應根據勾股定理列出方程，解出即可；
（2）本題應根據題中的等量關系即△BPQ的面積等于△ABC面積的一半，列出方程解出即可．
解答：解：（1）設x秒后，則
AP=x，CQ=2x，BP=6-x，BQ=2x
（6-x）²+（2x）²=（4）²
x₁=0.4，x₂=2；（舍）
∴0.4秒時，P、Q間的距離等于4cm．

（2）設y秒鐘后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半
有（6-y）（2y）=×3×6×，
（舍）．
∴秒后，△BPQ的面積等于△ABC面積的一半．
點評：此題是一道實際結合比較緊密的題目，首先要準確讀題找到關鍵描述語，然后找到等量關系是解決問題的關鍵．