Question

如圖，D為正三角形ABC外接圓上的一點，則圖中等于60°的角共有

5

個．

Answer 1

分析：利用同弧所對的角相等和等邊三角形的性質即可確定60°的角的個數．

解答：解：∵△ABC為等邊三角形，
∴A、B、C是⊙O的三等分點，
∴弧AB、弧BC、弧AC為60°的弧，
∴∠ABC=∠BAC=∠BCA=∠ADB=∠ADC=60°，
故答案為5．

點評：本題考查了圓周角定理和等邊三角形的性質，解題時利用同弧所對的圓周角相等即可得到相等的角．