Question

2．已知整數a₁，a₂，a₃，a₄，…滿足下列條件：a₁=0，a₂=-|a₁+1|，a₃=-|a₂+2|，a₄=-|a₃+3|，…，依此類推，則a₁₀₀的值為（　�。�

• A． -49
• B． -50
• C． -99
• D． -100

Answer 1

分析 根據題意，可以分別求得這列數的前幾項的數值，從而可以求得a₁₀₀的值，本題得以解決．

解答 解：∵a₁=0，
a₂=-|a₁+1|=-|0+1|=-1，
a₃=-|a₂+2|=-|-1+2|=-1，
a₄=-|a₃+3|=-|-1+3|=-2，
a₅=-|a₄+4|=-|-2+4|=-2，
a₆=-|a₅+5|=-|-2+5|=-3，
a₇=-|a₆+6|=-|-3+6|=-3，
…，
∴a₁₀₀=-（100÷2）=-50，
故選B．

點評 本題考查數值的變化類、絕對值，解答本題的關鍵是發現題目中各項數值的變化規律，找出相應項的數值．