Question

如圖，要在直徑為50厘米的圓形木板上截出四個大小相等的圓形凳面，問怎么才能截出直徑最大的凳面，最大的直徑是多少厘米？

Answer 1

解：截法如圖所示，1分
根據圓的對稱性可知：O₁，O₃都在⊙O的直徑AB上，
設所截出的凳面的直徑為d．
則O₁O₂=d，O₂O₃=d，O₁O₃=d； 2分
又∵O₁O₃=AB-（O₁A+O₃B）=50-d，4分
∴d=50-d，
∴（+1）d=50，
∴d=50（-1）≈20.7（cm）． 8分
分析：根據題意要求，應該使四個小圓和大圓互相相切，根據圓的性質，求出小圓的半徑即可．
點評：此題主要考查圓與圓的位置關系以及圓的性質．