Question

在不等式

2+x

3

＞

2x-1

5

的變形過程中，
①去分母，得5（2+x）＞3（2x-1）；
②去括號，得10+5x＞6x-3；
③移項，得5x-6x＞-3-10；
④系數化為1，得x＞13．
其中錯誤的步驟是（　　）

• A、①
• B、②
• C、③
• D、④

Answer 1

分析：解不等式組的依據是不等式的性質1、2、3，而聚體步驟是：①去分母，②去括號，③移項、合并同類項，④系數化為1；尤其要注意④中運用不等式的性質3時，若系數為負數，則不等號的方向要改變．

解答：解：④系數化為1，得x＞13，錯誤，應為x＜13．
故選D．

點評：本題考查了不等式的性質：
（1）不等式的兩邊同時加上或減去同一個數或整式不等號的方向不變；
（2）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個正數不等號的方向不變；
（3）不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負數不等號的方向改變．