Question

24、一張正方形硬紙片，其邊長為60cm，要在它的四個角上各截取一個小正方形后（截取的小正方形邊長相等）折成一個底面積為1600cm²的無蓋的長方體盒子，求截取的小正方形的邊長．

Answer 1

分析：要求截取小正方形的邊長，應該先設截取的小正方形的邊長為xcm，由題意可得截取后底面的邊長為：（60-2x）cm，底面面積為：（60-2x）（60-2x）cm²，又知折成的長方體的底面積為：1600cm²，由此等量關系列出方程求出x的值即可．

解答：解：設截取的小正方形的邊長為：xcm，則截取后底面的邊長為：（60-2x）cm，
由題意得：（60-2x）（60-2x）=1600
解之得，x₁=10，x₂=50（不合題意，舍去）
所以，截取的小正方形的邊長為10cm．

點評：本題的關鍵在于準確理解題意，找出等量關系（底面積確定），對于求出的x值，應滿足2x＜60，若不滿足則應舍去，即舍去不合題意的解．