Question

如圖，點A是y=

4

x

圖象上一點，AB⊥y軸于點B，則△AOB的面積是（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

分析：從反比例函數圖象上任意找一點向某一坐標軸引垂線，加上它與原點的連線所構成的直角三角形面積等于|k|的一半．

解答：解：設A點坐標為（x，y），
∵AB⊥y軸，
∴OB=y，AB=x，
∴S_△AOB=

1

2

×OB×AB=

1

2

xy，
∵y=

4

x

，
∴S_△AOB=

1

2

×4=2，
故選B．

點評：主要考查了反比例函數 y=

k

x

中k的幾何意義，即過雙曲線上任意一點引x軸、y軸垂線，所得三角形面積為

1

2

|k|，是經�？疾榈囊粋�知識點；這里體現了數形結合的思想，做此類題一定要正確理解k的幾何意義．