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已知在矩形ABCD中，AC=12，∠ACB=15°，那么頂點D到AC的距離為
 
．
分析：先利用三角函數的值分別求出AB及BC，然后利用三角形ADC面積的兩種表示形式可求出DE的長．
解答：精英家教網解：由題意得：AB=ACsin∠ACB=3
6
-3
2
，BC=3
6
+3
2
，
S△ADC=
1
2
AD•DC=
1
2
AC•DE=9，
∴DE=3．
故答案為：3．
點評：此題考查的是矩形的性質，解答本題的關鍵是根據∠ACB的度數求出AB及AC的長，這要求我們熟練掌握三角函數值的求解方法，必要的時候要借助計算器．
練習冊系列答案
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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8，CD=4，點E從點D出發，沿線段DA以每秒1個單位長的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發，沿射線CD方向以每秒2個單位長的速度移動，當B精英家教網，E，F三點共線時，兩點同時停止運動．設點E移動的時間為t（秒）．
（1）求當t為何值時，兩點同時停止運動；
（2）設四邊形BCFE的面積為S，求S與t之間的函數關系式，并寫出t的取值范圍；
（3）求當t為何值時，以E，F，C三點為頂點的三角形是等腰三角形；
（4）求當t為何值時，∠BEC=∠BFC．

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科目：初中數學 來源： 題型：

已知在矩形ABCD中，AB=4，BC=
25
2
，O為BC上一點，BO=
7
2
，如圖所示，以BC所在直線為x軸，O為坐標原點建立平面直角坐標系，M為線段OC上的一點．
（1）若點M的坐標為（1，0），如圖①，以OM為一邊作等腰△OMP，使點P在矩形ABCD的一邊上，則符合條件的等腰三角形有幾個？請直接寫出所有符合條件的點P的坐標；
（2）若將（1）中的點M的坐標改為（4，0），其它條件不變，如圖②，那么符合條件的等腰三角形有幾個？求出所有符合條件的點P的坐標；
（3）若將（1）中的點M的坐標改為（5，0），其它條件不變，如圖③，請直接寫出符合條件的等腰三角形有幾個．（不必求出點P的坐標）
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科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•德慶縣一模）如圖，已知在矩形ABCD中，E是AD上的一點，連接EC，BC=CE，BF⊥EC于點F．
求證：△ABE≌△FBE．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在矩形ABCD中，AD=8cm，CD=4cm，點E從點D出發，沿線段DA以每秒1cm的速度向點A方向移動，同時點F從點C出發，沿射線CD方向以每秒2cm的速度移動，當B、E、F三點共線時，兩點同時停止運動．設點E移動的時間為t（秒），
（1）求證：△BCF∽△CDE；
（2）求t的取值范圍；
（3）連接BE，當t為何值時，∠BEC=∠BFC？

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