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(2010•小店區)如圖,A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上,△ABP面積為2,則這個反比例函數的解析式為   
【答案】分析:由于同底等高的兩個三角形面積相等,所以△AOB的面積=△ABP的面積=2,然后根據反比例函數中k的幾何意義,知△AOB的面積=|k|,從而確定k的值,求出反比例函數的解析式.
解答:解:設反比例函數的解析式為
∵△AOB的面積=△ABP的面積=2,△AOB的面積=|k|,
|k|=2,
∴k=±4;
又∵反比例函數的圖象的一支位于第一象限,
∴k>0.
∴k=4.
∴這個反比例函數的解析式為
點評:本題主要考查了待定系數法求反比例函數的解析式和反比例函數中k的幾何意義.這里體現了數形結合的思想,做此類題一定要正確理解k的幾何意義.
練習冊系列答案
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(2010•小店區)(1)計算:
9
+(-
1
2
-1-
2
sin45°+(
3
-2)0
(2)先化簡,再求值:(
3x
x-1
-
x
x+1
)•
x2-1
2x
,其中x=-3.

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科目:初中數學 來源:2011年江蘇省蘇州市中考數學模擬試卷(二)(解析版) 題型:解答題

(2010•小店區)在直角梯形OABC中,CB∥OA,∠COA=90°,CB=3,OA=6,BA=.分別以OA、OC邊所在直線為x軸、y軸建立如圖所示的平面直角坐標系.
(1)求點B的坐標;
(2)已知D、E分別為線段OC、OB上的點,OD=5,OE=2EB,直線DE交x軸于點F,求直線DE的解析式;
(3)點M是(2)中直線DE上的一個動點,在x軸上方的平面內是否存在另一個點N,使以O、D、M、N為頂點的四邊形是菱形?若存在,請求出點N的坐標;若不存在,請說明理由.

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(2010•小店區)已知二次函數y=x2-2x-3的圖象與x軸交于A、B兩點(A在B的左側),與y軸交于點C,頂點為D.
(1)求點A、B、C、D的坐標,并在下面直角坐標系中畫出該二次函數的大致圖象;
(2)說出拋物線y=x2-2x-3可由拋物線y=x2如何平移得到?
(3)求四邊形OCDB的面積.

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科目:初中數學 來源:2010年山西省中考數學試卷(解析版) 題型:填空題

(2010•小店區)如圖,A是反比例函數圖象上一點,過點A作AB⊥y軸于點B,點P在x軸上,△ABP面積為2,則這個反比例函數的解析式為   

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