Question

（2010•小店區(qū)）（1）計(jì)算：

9

+（-

1

2

）^-1-

2

sin45°+（

3

-2）⁰
（2）先化簡(jiǎn)，再求值：（

3x

x-1

-

x

x+1

）•

x2-1

2x

，其中x=-3．

Answer 1

分析：（1）原式第一項(xiàng)利用平方根的定義化簡(jiǎn)，第二項(xiàng)利用負(fù)指數(shù)冪法則計(jì)算，第三項(xiàng)利用特殊角的三角函數(shù)值化簡(jiǎn)，最后一項(xiàng)利用零指數(shù)冪法則計(jì)算，即可得到結(jié)果；
（2）原式括號(hào)中兩項(xiàng)通分并利用同分母分式的減法法則計(jì)算，約分得到最簡(jiǎn)結(jié)果，將x的值代入計(jì)算即可求出值．

解答：解：（1）原式=3-2-

2

×

2

2

+1=3-2-1+1=1；
（2）原式=

3x(x+1)-x(x-1)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=

2x(x+2)

(x+1)(x-1)

•

(x+1)(x-1)

2x

=x+2，
當(dāng)x=-3時(shí)，原式=-3+2=-1．

點(diǎn)評(píng)：此題考查了分式的化簡(jiǎn)求值，以及實(shí)數(shù)的運(yùn)算，分式的加減運(yùn)算關(guān)鍵是通分，通分的關(guān)鍵是找最簡(jiǎn)公分母；分式的乘除運(yùn)算關(guān)鍵是約分，約分的關(guān)鍵是找公因式．