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如圖，在△ABC中，AC=BC=2，∠ACB=90°，D是BC邊的中點，E是AB邊上一動點，則EC+ED的最小值是______．
過點C作CO⊥AB于O，延長CO到C′，使OC′=OC，連接DC′，交AB于E，連接CE，
此時DE+CE=DE+EC′=DC′的值最小．
連接BC′，由對稱性可知∠C′BE=∠CBE=45°，
∴∠CBC′=90°，
∴BC′⊥BC，∠BCC′=∠BC′C=45°，
∴BC=BC′=2，
∵D是BC邊的中點，
∴BD=1，
根據勾股定理可得DC′=
BC′2+BD2
=
22+12
=
5
．
故答案為：
5
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=10，BC=6，AC=7，如果將△BCD沿BD翻折與△BDE重合，點E落在AB上，則△AED周長是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖是用一平行四邊形紙條沿對邊AB、CD的中點E、F所在直線折成的V形圖案，已知圖中∠1=60°，則∠2的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知正方形ABCD的邊長是8，點E在BC邊上，且CE=2，點P是對角線BD上的一個動點，求PE+PC的最小值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB=AC=5cm，BC=3cm，∠A=40°，點A和點B關于直線l對稱，AC與l相交于點D，則∠C=______，△BDC的周長等于______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

（1）計算：
35
-|-
35
|+2
3
+3
3
；
（2）如圖：作出與△ABC關x軸對稱的圖形△A1B1C1，并寫出各點的坐標：A1______；B1______；C1______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，將正方形紙片按圖甲中的虛線對折得到圖乙，再對折得到圖丙，在圖丙中沿虛線將△ABC（AB≠BC）剪下，再將△ABC展開鋪平所得圖形是（　　）
A．直角三角形B．等腰三角形C．菱形D．矩形

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知，在Rt△ABC中，∠C=90°，沿過B點的一條直線BE折疊這個三角形，使C點與AB邊上的一點D重合．
（1）當∠A滿足什么條件時，點D恰為AB的中點寫出一個你認為適當的條件，并利用此條件證明D為AB的中點；
（2）在（1）的條件下，若DE=1，求△ABC的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在直線m上確定一點P，使得PA+PB最小．

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同步練習冊答案
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