Question

2、下列各式成立的是（　　）

A、sin40°=sin50°

B、tan20°tan70°=1

C、cos30°＜cos35°

D、sin²30°+sin²30°=1

Answer 1

分析：（1）根據互余兩角的三角函數的關系，一個角的正弦值等于這個角的余角的余弦值進行判斷；
（2）先根據互余兩角的三角函數的關系，一個角的正切值等于這個角的余角的余切值得出tan70°=cot20°，再根據同角三角函數的關系，tanA•cotA=1進行判斷；
（3）根據銳角三角函數的增減性，銳角的余弦值隨著角度的增大而減小進行判斷；
（4）根據同角三角函數的關系sin²A+cos²A=1進行判斷．

解答：解：A、∵sin50°=cos40°，而cos40°≠sin40°，∴sin40°≠sin50°．故本選項錯誤；
B、∵tan70°=cot20°，tan20°cot20°=1，∴tan20°tan70°=1．故本選項正確；
C、∵30°＜35°，∴cos30°＞cos35°．故本選項錯誤；
D、∵sin²30°+cos²30°=1，而sin30°≠cos30°，∴sin²30°+sin²30≠1．故本選項錯誤．
故選B．

點評：本題主要考查了互余兩角的三角函數的關系，同角三角函數的關系及銳角三角函數的增減性．屬于基礎題型，比較簡單．