【題目】如圖，在ABCD中，點E，F在對角線AC上，且AE=CF．求證：
（1）DE=BF；
（2）四邊形DEBF是平行四邊形．
【答案】詳見解析.
【解析】
試題分析：（1）根據全等三角形的判定方法，判斷出△ADE≌△CBF，即可推得DE=BF．（2）首先判斷出DE∥BF；然后根據一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形，推得四邊形DEBF是平行四邊形即可．
試題解析：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
∴AD∥CB，AD=CB，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF．
（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，
∴∠ADE=∠CBF，
∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF，
又∵DE=BF，
∴四邊形DEBF是平行四邊形．
第三學期贏在暑假系列答案
學練快車道快樂假期暑假作業新疆人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某商店購買60件A商品和30件B商品共用了1080元，購買50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B兩種商品的單價分別是多少元？
（2）已知該商店購買B商品的件數比購買A商品的件數的2倍少4件，如果需要購買A、B兩種商品的總件數不少于32件，且該商店購買的A、B兩種商品的總費用不超過296元，那么該商店有哪幾種購買方案？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，將△AB C沿DE，EF翻折，頂點A，B均落在點O處，且EA與EB重合于線段EO，若∠CDO+∠CFO=98°，則∠C的度數為（ ）
A. 40° B. 41° C. 42° D. 43°
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】一副三角板如圖1擺放,∠C=∠DFE=90,∠B=30,∠E=45,點F在BC上,點A在DF上,且AF平分∠CAB,現將三角板DFE繞點F順時針旋轉(當點D落在射線FB上時停止旋轉).
(1)當∠AFD=_ __時,DF∥AC;當∠AFD=__ _時，DF⊥AB；
(2)在旋轉過程中，DF與AB的交點記為P，如圖2，若AFP有兩個內角相等，求∠APD的度數；
(3)當邊DE與邊AB、BC分別交于點M、N時，如圖3，若∠AFM=2∠BMN，比較∠FMN與∠FNM的大小，并說明理由。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】設[x]表示最接近x的整數（x≠n+0.5，n為整數），則[
]+[
]+[
]+…+[
]=（ ）
A. 132 B. 146 C. 161 D. 666
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