Question

圖在△ABC中，AB=2，AC=BC，CD⊥AB，垂足是D，△BCE與△BCD是關于BC成軸對稱的，且恰好使A、C、E在一條直線上．求四邊形BDCE的面積．

Answer 1

答案：
解析：

AC=BC，CD⊥AB于D，∠A=∠CBA，∠ACD=∠BCD，AD=BD=1．根據已知條件有Rt△BCD≌Rt△BCE，∴∠BCD=∠BCE，∴ACD=∠BCD=∠BCE．而A、C、E在一條直線上，∴∠ACD＋∠BCD＋∠BCE=180°，∴∠ACD=∠BCD=∠BCE=60°，進而∠A=30°．于是在Rt△ACD中，AC=2CD，．∴，．因此，四邊形BDCE的面積為