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(2005•濰坊)為了改善住房條件,小亮的父母考察了某小區(qū)的A、B兩套樓房,A套樓房在第3層樓,B套樓房在第5層樓,B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米,兩套樓房的房價相同,第3層樓和第5層樓的房價分別是平均價的1.1倍和0.9倍.為了計算兩套樓房的面積,小亮設A套樓房的面積為x平方米,B套樓房的面積為y平方米,根據(jù)以上信息列出了下列方程組.其中正確的是( )
A.
B.
C.
D.
【答案】分析:題中沒有平均價,可設平均價為1.關鍵描述語是:B套樓房的面積比A套樓房的面積大24平方米;兩套樓房的房價相同,即為平均價1.等量關系為:B套樓房的面積-A套樓房的面積=24;0.9×1×B套樓房的面積=1.1×1×A套樓房的面積,根據(jù)等量關系可列方程組.
解答:解:設A套樓房的面積為x平方米,B套樓房的面積為y平方米,
可列方程組為
故選D.
點評:題中的必須的量沒有時,為了簡便,可設其為1.要注意抓住題目中的一些關鍵性詞語,找出等量關系,列出方程組.
練習冊系列答案
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(2005•濰坊)拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使點P到B、C兩點距離之差最大?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點,若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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(1)每件利潤為16元時,此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個檔次,一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關于x的函數(shù)關系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?

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科目:初中數(shù)學 來源:2010年福建省泉州市初中畢業(yè)班數(shù)學總復習綜合練習(三)(解析版) 題型:解答題

(2005•濰坊)拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使點P到B、C兩點距離之差最大?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點,若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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科目:初中數(shù)學 來源:2005年山東省濰坊市中考數(shù)學試卷(課標卷)(解析版) 題型:解答題

(2005•濰坊)拋物線y=ax2+bx+c交x軸于A、B兩點,交y軸于點C,已知拋物線的對稱軸為x=1,B(3,0),C(0,-3),
(1)求二次函數(shù)y=ax2+bx+c的解析式;
(2)在拋物線對稱軸上是否存在一點P,使點P到B、C兩點距離之差最大?若存在,求出P點坐標;若不存在,請說明理由;
(3)平行于x軸的一條直線交拋物線于M、N兩點,若以MN為直徑的圓恰好與x軸相切,求此圓的半徑.

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(2005•濰坊)某工廠生產(chǎn)的某種產(chǎn)品按質(zhì)量分為10個檔次,生產(chǎn)第一檔次(即最低檔次)的產(chǎn)品一天生產(chǎn)76件,每件利潤10元,每提高一個檔次,利潤每件增加2元.
(1)每件利潤為16元時,此產(chǎn)品質(zhì)量在第幾檔次?
(2)由于生產(chǎn)工序不同,此產(chǎn)品每提高一個檔次,一天產(chǎn)量減少4件.若生產(chǎn)第x檔的產(chǎn)品一天的總利潤為y元(其中x為正整數(shù),且1≤x≤10),求出y關于x的函數(shù)關系式;若生產(chǎn)某檔次產(chǎn)品一天的總利潤為1080元,該工廠生產(chǎn)的是第幾檔次的產(chǎn)品?

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