Question

如圖，AD是⊙O的直徑，AB=AC，∠BAC=120°，根據以上條件寫出三個正確的結論（OA=OB=OC=OD除外）
①

 

；②

 

；③

 

．

Answer 1

分析：根據等邊三角形、菱形的性質和全等的判定即可知．

解答：解：AD是⊙O的直徑，AB=AC，∠BAC=120°
則∠BAD=∠CAD=

1

2

∠BAC=120°=60°
根據AB=OA
則△ABO，△AOC是等邊三角形，
因而AB=AC=OC=OB
則四邊形ABOC是菱形，
根據圓周角定理得到∠BDC=

1

2

∠BOC=60°，
易證Rt△ABD≌Rt△ACD．
故填①∠BDC=60°；②四邊形ABOC是菱形；③Rt△ABD≌Rt△ACD．

點評：AD經過圓心，則AD所在的直線是本題圖形的對稱軸．