【題目】按圖中方式用火柴棒搭正方形
①搭1個正方形需要 根火柴棒；
②搭2個正方形需要 根火柴棒，搭3個正方形需要 根火柴棒；
③搭10個這樣的正方形需要多少根火柴棒；
④搭100個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
⑤如果用x表示所搭正方形的個數(shù)，那么搭x個這樣的正方形需要多少根火柴棒？與同伴交流。
⑥根據(jù)你的計算方法，搭200個這樣的正方形需要多少根火柴棒？
【答案】① 4 ②7 10 ③ 31 ④301 ⑤3x+1 ⑥ 601
【解析】①有圖可知，搭1個正方形需要4根火柴棒；
②搭2個正方形需要4＋3＝7根火柴棒，搭3個正方形需要4＋2×3＝10根火柴棒；
③搭10個這樣的正方形需要4＋9×3＝31根火柴棒；
④搭100個這樣的正方形需要4＋99×3＝301根火柴棒；
⑤搭x個這樣的正方形需要4＋（x1）×3＝1＋3x根火柴棒.
⑥把x=200代入3x+1中，即可求解.
①搭1個正方形需要4根火柴棒；
②搭2個需要4＋3×1＝7，搭3個需要4＋3×2＝10；
③搭10個需要4＋3×9＝31；
④搭100個需要4＋3×99＝301；
⑤搭x需要4＋3×（x1）＝3x+1．
⑥當x=200時，3x+1=3×200+1=601，即搭200個這樣的正方形需要601根火柴棒.
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1，拋物線y=ax2+b的頂點坐標為（0，﹣1），且經(jīng)過點A（﹣2，0）． 
（1）求拋物線的解析式；
（2）若將拋物線y=ax2+b中在x軸下方的圖象沿x軸翻折到x軸上方，x軸上方的圖象保持不變，就得到了函數(shù)y=|ax2+b|圖象上的任意一點P，直線l是經(jīng)過（0，1）且平行與x軸的直線，過點P作直線l的垂線，垂足為D，猜想并探究：PO與PD的差是否為定值？如果是，請求出此定值；如果不是，請說明理由． （注：在解題過程中，如果你覺得有困難，可以閱讀下面的材料）
附閱讀材料：
① 在平面直角坐標系中，若A、B兩點的坐標分別為A（x1 ， y1），B（x2 ， y2），則A，B兩點間的距離為|AB|= 
，這個公式叫兩點間距離公式．
例如：已知A，B兩點的坐標分別為（﹣1，2），（2，﹣2），則A，B兩點間的距離為|AB|= 
=5．
② 因式分解：x4+2x2y2+y4=（x2+y2）2 ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】一個水池深3m,池中水深1m,現(xiàn)在要把水池中的水注滿，每注水1h,池中的水深增加0.4m.
（1）寫出池中的水深y(m)與注水時間x(h)之間的函數(shù)關(guān)系式.
（2）求自變量的取值范圍.
（3）畫出這個函數(shù)的圖像.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】在下列解題過程的空白處填上適當?shù)膬?nèi)容（推理的理由或數(shù)學表達式）
如圖，在△ABC中，已知∠ADE＝∠B，∠1＝∠2，FG⊥AB于點G.
求證CD⊥AB.
證明:∵∠ADE＝∠B（已知），
∴ （ ），
∵ DE∥BC（已證），
∴ （ ），
又∵∠1＝∠2（已知），
∴ （ ），
∴CD∥FG（ ），
∴ （兩直線平行同位角相等），
∵ FG⊥AB（已知），
∴∠FGB＝90°（垂直的定義）.
即∠CDB＝∠FGB＝90°，
∴CD⊥AB. （垂直的定義）.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】【閱讀材料】
小明在學習二次根式時,發(fā)現(xiàn)一些含根號的式子可以化成另一式子的平方.如:
5+2
=(2+3)+2
=(
)2+(
)2+2
=(
)2;
8+2
=(3+5)+2
=(
)2+(
)2+2
=(
)2.
【類比歸納】
(1)請你仿照小明的方法將9+2
化成一個式子的平方;
(2)將下列等式補充完整:a+b+2
=( )2(a≥0,b≥0),并證明這個等式;
【變式探究】
(3)若a+2
=(
)2,且a,m,n均為正整數(shù),則a= .
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，△ABC是等邊三角形，點D，E，F分別是AB，BC，CA上的點．
(1)若AD＝BE＝CF，問△DEF是等邊三角形嗎？試證明你的結(jié)論；
(2)若△DEF是等邊三角形，問AD＝BE＝CF成立嗎？試證明你的結(jié)論．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下列代數(shù)式：
(1)
； (2)ab÷c2； (3) 
； (4) 
； (5)2x(a+b)； (6)ab·2.
符合代數(shù)式書寫要求的有幾個？答：（ ）
A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】A、B、C、D是四個城市，現(xiàn)在要建造一個火力發(fā)電廠M，為了節(jié)省資金，應使輸電線路最短，因此電廠到這四個城市距離之和最小，請你確定M的位置.
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀下面材料： 在數(shù)學課上，老師提出如下問題： 
小敏的作法如下：
老師說：“小敏的作法正確．”依其作法，先得出ABCD，再得出矩形ABCD，請回答：以上兩條結(jié)論的依據(jù)是 ．
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