Question

在正方形中，，點(diǎn)是（端點(diǎn)除外）上一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，以為邊作正方形，連接。   

（1）的面積是否變化？若不變化，請求出其面積；若變化，請說明理由。

（2）探究：與的關(guān)系。

（3）點(diǎn)在何處時(shí)四邊形的面積最小？最小值是多少？

Answer 1

解：（1）四邊形為正方形，

∴。

即

∴

在和中

∴

又

∴的面積不發(fā)生變化，其面積是

（2）延長相交于，

由（1）知∴，

∵四邊形是正方形，∴。

∴，∴。

∵     

∴。

∵∴且

（3）設(shè)，四邊形的面積為。則 …………9分

∴

∴點(diǎn)在距點(diǎn)cm處時(shí)，四邊形的面積最小，最小值為 。