Question

如圖，矩形ABCD與圓心在AB上的⊙O交于點G，B，F，E，已知GB=8cm，AG=1cm，DE=2cm，則EF=

6

cm．

Answer 1

分析：首先過O作OH⊥CD于點H，過點G作GM⊥CD于點M，可得四邊形ADMG、四邊形MGBC是矩形，又由矩形與垂徑定理的知識，可得CM、CF與ME的大小，繼而求得答案．

解答：解：過O作OH⊥CD于點H，過點G作GM⊥CD于點M，
∴四邊形ADMG、四邊形MGBC是矩形，
∴DM=AG=1cm，GB=MC=8cm，
∴EM=DE-DM=2-1=1cm，EN=FN，MN=CN，
∴CF=EM=1cm，
∴EF=CE-CF=7-1=6（cm）．
故答案為：6．

點評：此題考查了矩形的性質以及垂徑定理．此題難度適中，注意掌握輔助線的作法，注意掌握數形結合思想的應用．