Question

一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，2）且與x軸交于點B，△OAB的面積為2，則這個一次函數的表達式為

 

．

Answer 1

分析：一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，2）且與x軸交于點B，△OAB的面積為2．可根據三角形面積公式求出OB的長，確定點B的坐標，用待定系數法即可求出函數關系式．

解答：解：一次函數y=kx+b的圖象經過點A（0，2），
∴b=2，
又∵與x軸交于點B，設B（a，0）
∵△OAB的面積為2，
∴

1

2

×|a|×b=2，
∴a=±2，
∴B的坐標是：（2，0）或（-2，0），
∴k=-1或1，
∴這個一次函數的表達式為y=-x+2或y=x+2．

點評：本題考查了三角形的面積公式以及利用待定系數法求解析式．