Question

2006年遵義市通過了“創建國家衛生城市”的檢查，2007年5月將迎接國家創衛辦的復查．某中學對校園環境進行整理，某班有13名同學參加這次衛生大掃除，按學校的衛生要求，需要完成總面積為80m²的三個項目的任務，三個項目的面積比例和每人每分鐘完成各項目的工作量如圖所示．
（1）從統計圖中可知：擦玻璃、擦課桌椅、掃地拖地的面積分別是

 

m²，

 

m²，

 

m²；
（2）如果x人每分鐘擦玻璃面積ym²，那么y關于x的函數關系式是

 

；
（3）完成掃地拖地的任務后，把13人分成兩組，一組去擦玻璃，一組去擦課桌椅，怎樣分配才能同時完成任務？答：應分配

 

人去擦玻璃，所用時間為

 

分鐘．

Answer 1

分析：（1）根據某部分的面積=總面積×其占的百分比；
（2）每人每分鐘擦玻璃的面積為

1

4

，x人每分鐘擦玻璃面積ym²，則每人每分鐘擦玻璃的面積為

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；
（3）設擦玻璃的人數為x人，則擦課桌的人數為13-x人；擦玻璃所用的時間為16÷

1

4

x，擦課桌用的時間為20÷[0.5×（13-x）]；根據擦玻璃的與擦課桌椅的所用的時間相等，即可列方程求解．

解答：解：（1）擦玻璃的面積：80×20%=16；
擦課桌椅的面積：80×25%=20；
掃地拖地的面積：80×55%=44；

（2）由題意可得，每人每分鐘擦玻璃的面積為

y

x

=

1

4

，得y=

1

4

x；

（3）設擦玻璃的人數為x人，則擦課桌的人數為13-x人，
則16÷

1

4

x=20÷[0.5×（13-x）]，
即

64

x

=

40

13-x

，
解得x=8人，
則擦玻璃的8人，所用的時間為16÷（

1

4

×8）=8分鐘．

點評：本題考查的是條形統計圖和扇形統計圖的綜合運用．讀懂統計圖，從不同的統計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵．條形統計圖能清楚地表示出每個項目的數據；扇形統計圖直接反映部分占總體的百分比大小．