如圖， 在
中，
是邊
上的中線，過點
作
，過點
作
，
與
、
分別交于點
、點
，連結
．
（1）求證：
；
（2）求證：四邊形
是菱形；
（3）若
，求
的值．
（1）證法一
證明：
(已知)
四邊形
是平行四邊形．
．
又
是邊上的中線，(已知)
．
．
四邊形是平行四邊形．
．
（1）證法二
證明：，(已知)
四邊形是平行四邊形，
．
．
又是邊上的中線，
，
．
．（2）證法一
證明：
，是斜邊上的中線，(已知)
．又
四邊形是平行四邊形，
四邊形是菱形．
（2）證法二
證明：
，
．
又四邊形是平行四邊形，((1)已證)
四邊形是菱形．
（2）證法三
證明：，是斜邊上的中線，
．
四邊形是平行四邊形，((1)已證)
．又
，((1)已證)
．分
四邊形是菱形．
（3）解法一
解：四邊形是菱形，((2)已證)
．
又
，
是
的中位線，則
．
，
．
在Rt
中，
．
（3）解法二
解：四邊形是菱形，
．
，
在Rt中，
．
，
． 
．
活力課時同步練習冊系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
中，
是
邊上的一點，
是
的中點，過點
作
的平行線AF與
的延長線交于點
，且
,連結
．
是的中
點；
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論．查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2011年廣東省汕頭市潮南區中考模擬考試數學卷 題型：解答題
已知：如圖，在
中，
是
邊上的一點，
是
的中點，過點
作
的平行線AF與
的延長線交于點
，且
,連結
．
【小題1】（1）求證：是的中
點；
【小題2】（2）如果
，試判斷四邊形
的形狀，并證明你的結論．
查看答案和解析>>
科目：初中數學 來源：2012-2013學年山東臨沂青云鎮中心中學八年級下學期期末考試數學卷（帶解析） 題型：解答題
如圖，在
中，
是邊
上的中線，過點
作
∥，過
作
∥
，與
、分別交于點
、點
，連接
.
（1）求證：
；
（2）當
時，求證：四邊形
是菱形.
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中，
是
邊上的高，
是
平分線。求
的度數。
中，
是
邊上一點，連結
，
，
，
，求
的長．