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(2006•萊蕪)如圖,B是線段AC的中點,過點C的直線l與AC成60°的角,在直線L上取一點P,使∠APB=30°,則滿足條件的點P的個數是( )

A.3個
B.2個
C.1個
D.不存在
【答案】分析:分別以AC,BC為邊,作等邊△APC,等邊△BP′C,連接BP,由等邊三角形的性質,等腰三角形的性質求解.
解答:解:如圖,分別以AC,BC為邊,作等邊△APC,等邊△BP′C,連接BP,
依題意,結合等邊三角形的性質可知∠APB=∠AP′B=30°,
所以滿足條件的點P的個數為2個.
故選B.
點評:本題利用了等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質.
練習冊系列答案
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(2006•萊蕪)如圖,在△ABC中,AB=AC=1,點D,E在直線BC上運動.設BD=x,CE=y.
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,試確定y與x之間的函數關系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α,β滿足怎樣的關系時,(1)中y與x之間的函數關系式還成立?試說明理由.

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(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,試確定y與x之間的函數關系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α,β滿足怎樣的關系時,(1)中y與x之間的函數關系式還成立?試說明理由.

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科目:初中數學 來源:2006年山東省德州市中考數學試卷(大綱卷)(解析版) 題型:解答題

(2006•萊蕪)如圖,在△ABC中,AB=AC=1,點D,E在直線BC上運動.設BD=x,CE=y.
(1)如果∠BAC=30°,∠DAE=105°,試確定y與x之間的函數關系式;
(2)如果∠BAC=α,∠DAE=β,當α,β滿足怎樣的關系時,(1)中y與x之間的函數關系式還成立?試說明理由.

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