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（2006•萊蕪）如圖，B是線段AC的中點，過點C的直線l與AC成60°的角，在直線L上取一點P，使∠APB=30°，則滿足條件的點P的個數是（ ）

A．3個
B．2個
C．1個
D．不存在
【答案】分析：分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，由等邊三角形的性質，等腰三角形的性質求解．
解答：解：如圖，分別以AC，BC為邊，作等邊△APC，等邊△BP′C，連接BP，
依題意，結合等邊三角形的性質可知∠APB=∠AP′B=30°，
所以滿足條件的點P的個數為2個．
故選B．
點評：本題利用了等腰三角形的性質和全等三角形的判定和性質．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：2006年山東省棗莊市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數關系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當α，β滿足怎樣的關系時，（1）中y與x之間的函數關系式還成立？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省東營市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：選擇題

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A．增大1.5米
B．減小1.5米
C．增大3.5米
D．減小3.5米

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（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數關系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當α，β滿足怎樣的關系時，（1）中y與x之間的函數關系式還成立？試說明理由．

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科目：初中數學 來源：2006年山東省德州市中考數學試卷（大綱卷）（解析版） 題型：解答題

（2006•萊蕪）如圖，在△ABC中，AB=AC=1，點D，E在直線BC上運動．設BD=x，CE=y．
（1）如果∠BAC=30°，∠DAE=105°，試確定y與x之間的函數關系式；
（2）如果∠BAC=α，∠DAE=β，當α，β滿足怎樣的關系時，（1）中y與x之間的函數關系式還成立？試說明理由．

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