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已知三角形ABC中,AB為7,BC:AC=4:3,求這個三角形周長的取值范圍.
分析:設BC=4x,AC=3x,根據三角形的三邊關系,可得出不等式組,解出即可得出x的取值范圍,繼而得出周長的取值范圍.
解答:解:設BC=4x,AC=3x,
由題意得:
4x+3x>7
7+3x>4x
7+4x>3x

解得:1<x<7,
∵周長為7+7x,
∴周長的范圍是:14<x<56.
點評:本題考查了一元一次不等式組的應用,解答本題的關鍵是熟練掌握三角形的三邊關系,難度一般.
練習冊系列答案
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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知三角形ABC中,∠B=90°,O是AB上一點,以O為圓心,OB為半徑的圓與AB交于精英家教網點E,與AC切于點D.
(1)求證:DE∥OC;
(2)若AD=2,DC=3,求tan∠ADE的值.

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科目:初中數學 來源: 題型:

6、如圖,已知三角形ABC中,AB=AC,∠C=30°,AD⊥AB,且AD=4.8cm,則CD=
4.8
cm.

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科目:初中數學 來源: 題型:

已知三角形ABC中,AB=AC,點A,B,C在以O為圓心的同一個圓上,圓心O到BC的距離為3cm,圓的半徑為7cm,求腰長AB.

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科目:初中數學 來源: 題型:

如圖,已知三角形△ABC中,∠A=90°,AB=3,BC=6.
(1)尺規作圖:作∠B的平分線,交AC于D點;
(2)尺規作圖:作BC的垂直平分線,交BC于E點,連接ED;
(3)寫出一個關于線段ED的真命題.

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同步練習冊答案
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