Question

如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，若BC=10，AD平分∠BAC交BC于點D，且BD：CD=3：2，求點D到線段AB的距離．

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)比例求出CD的長度，然后根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等解答．
解答：解：∵BC=10，BD：CD=3：2，
∴CD=10×=4，
過點D作DE⊥AB于點E，∵AD平分∠BAC，且∠C=90°，
∴DE=CD=4，
∴點D到線段AB的距離為4．
點評：本題考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質(zhì)，根據(jù)比例求出CD的長度并熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．