Question

（1）我們利用1個a×a的正方形、1個b×b的正方形和2個a×b的矩形可拼成一個正方形（如圖）．從而得到因式分解的公式．

（2）請你用一個a×a的正方形、3個a×b的矩形、2個b×b的正方形拼成一個矩形，在虛線的圖形中畫出圖形．從而可知，分解因式a²+3ab+2b²=．

（3）請你用兩個a×a的正方形、5個a×b的矩形、2個b×b的正方形拼成一個矩形，在虛線的圖形中畫出圖形．從而可知，分解因式2a²+5ab+2b²=．

Answer 1

解：（1）a²+2ab+b²=（a+b）²；

（2）如圖所示

（a+2b）（a+b）

（3）如圖所示

（a+2b）（2a+b）
分析：（1）有了拼圖，要能根據面積的不同表示方法來完成因式分解；
（2）給了一個多項式，應把平方項分解成積的形式，且讓它們交叉相乘積的和為一次項系數，從而兩個因式分別為圖形的兩邊．
點評：考查運用圖形的面積計算的不同方法得到多項式的因式分解．