Question

如圖，一個點從數軸上的原點開始，先向左移動2cm到達A點，再向左移動3cm到達B點，然后向右移動9cm到達C點．
（1）用1個單位長度表示1cm，請你在數軸上表示出A、B、C三點的位置；

（2）把點C到點A的距離記為CA，則CA=______cm．
（3）若點B以每秒2cm的速度向左移動，同時A、C點分別以每秒1cm、4cm的速度向右移動．設移動時間為t秒，試探索：CA-AB的值是否會隨著t的變化而改變？請說明理由．

Answer 1

解：（1）如圖：

（2）CA=4-（-2）=4+2=6cm；                                               
（3）不變，理由如下：
當移動時間為t秒時，
點A、B、C分別表示的數為-2+t、-5-2t、4+4t，
則CA=（4+4t）-（-2+t）=6+3t，AB=（-2+t）-（-5-2t）=3+3t，
∵CA-AB=（6+3t）-（3+3t）=3
∴CA-AB的值不會隨著t的變化而改變．
故答案為：（2）6
分析：（1）在數軸上表示出A，B，C的位置即可；
（2）求出CA的長即可；
（3）不變，理由如下：當移動時間為t秒時，表示出A，B，C表示的數，求出CA-AB的值即可做出判斷．
點評：此題考查了整式的加減，熟練掌握運算法則是解本題的關鍵．