Question

如圖1，有長為22米的籬笆，一面利用墻（墻的最大可用長度為14米），圍成中間隔有一道籬笆的長方形花圃，設花圃的寬AB為x米，面積為S米²，
（1）請你用含x的代數式表示花圃面積S，并確定x的取值范圍
（2）如圖2，為了方便出入，在建造籬笆花圃時，在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，此時花圃的面積剛好為45米²，求此時花圃的長和寬．

Answer 1

解：（1）S=x•（22-3x）
x的取值范圍：

（2）x（22-3x+2）=45
化簡得：x²-8x+15=0
解得：x₁=3，x₂=5
∵x=3時，則24-3x=15＞14，
∴x₁=3（舍去）
答：花圃長為9米，寬為5米．
分析：（1）設花圃的寬AB為x米，由矩形面積S=長×寬，列出函數解析式，
（2）由在BC上用其他材料造了寬為1米的兩個小門，故長變為22-3x+2，令面積為45，解得x．
點評：本題主要考查二次函數的應用，運用二次函數解決實際問題比較簡單．