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【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)AB的坐標(biāo)分別為A0a),Bba),且ab滿足(a32+|b6|0.現(xiàn)將線段AB向下平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,得到線段CD,點(diǎn)AB的對應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)CD.連接ACBD.

1)如圖,求點(diǎn)CD的坐標(biāo)及四邊形ABDC的面積;

2)在y軸上是否存在一點(diǎn)M,使三角形MCD的面積與四邊形ABDC的面積相等?若存在,求出點(diǎn)M的坐標(biāo),若不存在,試說明理由;

3)如圖,點(diǎn)P是直線BD上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),連接PAPO,當(dāng)點(diǎn)P在直線BD上移動(dòng)時(shí)(不與BD重合),直接寫出∠BAP,∠DOP,∠APO之間滿足的數(shù)量關(guān)系.

【答案】1C(﹣20),D40),S四邊形ABDC18;(2M06)或(0,﹣6);(3當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí),∠APO=∠DOP+BAP當(dāng)點(diǎn)PDB的延長線上時(shí),∠DOP=∠BAP+APO當(dāng)點(diǎn)PBD的延長線上時(shí),∠BAP=∠DOP+APO

【解析】

1)根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)分別求出ab,根據(jù)平移規(guī)律得到點(diǎn)CD的坐標(biāo),根據(jù)坐標(biāo)與圖形的性質(zhì)求出S四邊形ABCD
2)設(shè)M坐標(biāo)為(0m),根據(jù)三角形的面積公式列出方程,解方程求出m,得到點(diǎn)M的坐標(biāo);
3)分點(diǎn)P在線段BD上、點(diǎn)PDB的延長線上、點(diǎn)PBD的延長線上三種情況,根據(jù)平行線的性質(zhì)解答.

1)∵

解得:.

A03),B63),

∵將點(diǎn)AB分別向下平移3個(gè)單位,再向左平移2個(gè)單位,分別得到點(diǎn)AB的對應(yīng)點(diǎn)CD

C(﹣20),D40),

S四邊形ABDC

2)在y軸上存在一點(diǎn)M,使SMCDS四邊形ABCD

設(shè)M坐標(biāo)為(0m).

SMCDS四邊形ABDC

解得

M06)或(0,﹣6);

3)①當(dāng)點(diǎn)P在線段BD上移動(dòng)時(shí),

理由如下:如圖1,過點(diǎn)P

CDAB平移得到,則

②當(dāng)點(diǎn)PDB的延長線上時(shí),

理由如下:如圖3,過點(diǎn)P

CDAB平移得到,則

,

③當(dāng)點(diǎn)PBD的延長線上時(shí),

理由如下:如圖4,過點(diǎn)P

CDAB平移得到,則

,

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,AB=ACAB的垂直平分線MNAC于點(diǎn)D,若∠A=36°,則下列結(jié)論:①∠C=72°;②BD是∠ABC的平分線;③△ADB是等腰三角形;④△BCD的周長=AB+BC.正確是______(填序號).

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時(shí)間(小時(shí))

頻數(shù)(人數(shù))

百分比

2t3

4

10%

3t4

10

25%

4t5

a

15%

5t6

8

b%

6t7

12

30%

合計(jì)

40

100%

1)表中的a   b   

2)請將頻數(shù)分布直方圖補(bǔ)全;

3)若繪制扇形統(tǒng)計(jì)圖,時(shí)間段6x7所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)是多少?

4)若該校共有1200名學(xué)生,估計(jì)全校每周在校參加體育鍛煉時(shí)間至少有4小時(shí)的學(xué)生約為多少名?

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【題目】如圖,在中,的中點(diǎn),.動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng);同時(shí)動(dòng)點(diǎn)從點(diǎn)出發(fā),沿方向以的速度向點(diǎn)運(yùn)動(dòng),運(yùn)動(dòng)時(shí)間是秒.

(1)用含的代數(shù)式表示的長度.

(2)在運(yùn)動(dòng)過程中,是否存在某一時(shí)刻,使點(diǎn)位于線段的垂直平分線上?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

(3)是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

(4)是否存在某一時(shí)刻,使?若存在,求出的值;若不存在,請說明理由.

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【題目】如圖,在中,的中點(diǎn),,若

①四邊形是平行四邊形;

是等腰三角形;

③四邊形的周長是

④四邊形的面積是16.

則以上結(jié)論正確的是  

A. ①②③B. ①②④C. ①③④D. ②④

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【題目】如圖所示,ABCD,分別以AB,AD為邊向外作等邊ABE,ADF,延長CBAE于點(diǎn)G,點(diǎn)G在點(diǎn)A,E之間,連接CG,CF,則下列結(jié)論不一定正確的是( )

A. CDF≌△EBC

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C. CGAE

D. ECF是等邊三角形

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1)求證:CE=AD

2)當(dāng)DAB中點(diǎn)時(shí),四邊形BECD是什么特殊四邊形?說明理由;

3)若DAB中點(diǎn),則當(dāng)=______時(shí),四邊形BECD是正方形.

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同步練習(xí)冊答案
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