Question

如圖，水庫大壩截面的迎水坡坡比（DE與AE的長度之比）為4：3，背水坡坡比（CF與BF的長度之比）為1：2，CD=AE=15m，求大壩的周長．

Answer 1

分析：利用坡比的比值關系，求出DE的長度，再利用勾股定理求出AD的長度，然后利用DE和背水坡比可求出BC的長，即可得出大壩的周長．

解答：解：∵迎水坡坡比是DE與AE的長度之比為4：3，AE=15m，
∴DE=20m，
∴AD=

AE2+DE2

=25m，
∵背水坡坡比（CF與BF的長度之比）為1：2，
BF=40m，
∴BC=

CF2+BF2

=20

5

m，
∴AD+CD+BC+AB=（110+20

5

）m
答：大壩的周長為（110+20

5

）m．

點評：本題考查了坡度坡角的知識，難度一般，解答本題的關鍵是根據坡比求長度以及勾股定理的應用．