分析 通過觀察可以發現等號左邊有連續的自然數“1,2,3,4,…”,“5,6,7,8,…”和定值4,易得每個式子中“×”前后的兩個數字相差4,從而得到一般式:n(n+4)+4,根據完全平方公式可知n(n+4)+4=n2+4n+4=(n+2)2;把等號右邊對應的數字代入關系式即可驗證此等式成立,進一步可求出522=(50+2)2=50×(50+4)+4=50×54+4.
解答 解:觀察算式:1×5+4=32
2×6+4=42,
3×7+4=52,
4×8+4=62,可發現:
等號左邊:“×”前面的數字是連續的自然數1,2,3,4,…,n;“×”后面的數字也是連續的自然數5,6,7,8,…(n+4);“+”后面的數字是定值4;
等號右邊:32=(1+2)2,42=(2+2)2,52=(3+2)2,62=(4+2)2,…(n+2)2;
所以這組算式的一般規律為:n(n+4)+4=(n+2)2;
因為522=(50+2)2=50×(50+4)+4=50×54+4
所以50×54+4=522.
故答案為:50,54,4.
點評 解本題的關鍵是找到等號兩邊變化的數字之間的連續性,再結合完全平方公式得出一般規律后,再去求解.
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摸球總次數 | 10 | 20 | 30 | 60 | 90 | 120 | 180 | 240 | 330 | 450 |
“和為8”出現的頻數 | 2 | 10 | 13 | 24 | 30 | 37 | 58 | 82 | 110 | 150 |
“和為8”出現的頻率 | 0.20 | 0.50 | 0.43 | 0.40 | 0.33 | 0.31 | 0.32 | 0.34 | 0.33 | 0.33 |
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A. | 如果2x=2y+1,那么x=y+1 | B. | 如果2=5+3x,那么3x=5-2 | ||
C. | 如果x-3=y-3,那么x=y | D. | 如果-8x=4,那么x=-2 |
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