Question

（2011•安寧市一模）下列語句敘述錯誤的個數(shù)是（　　）
（1）平行四邊形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；
（2）反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)，當k＞0時，y隨x的增大而減小；
（3）（a+b）²=a²+b²一定不成立；
（4）如圖，線段AC與BD相交于點O，如果 

AO

CO

=

DO

BO

，則△AOB∽△DOC．

A．4個

B．3個

C．2個

D．1個

Answer 1

分析：（1）根據(jù)平行四邊形的性質可以判斷；
（2）根據(jù)反比例函數(shù)的性質可以判斷；
（3）可以舉出反例，即可說明；
（4）根據(jù)相似三角形的判定方法，即可判斷．

解答：解：（1）平行四邊形既是中心對稱圖形，不一定是軸對稱圖形，故錯誤；
（2）反比例函數(shù)y=

k

x

(k≠0)，當k＞0時，在每個象限內，y隨x的增大而減小，故錯誤；
（3）當a=0或b=0時，（a+b）²=a²+b²成立，故錯誤；
（4）∵

AO

CO

=

DO

BO

，且∠AOB=∠DOC，
∴△AOB∽△DOC．
故正確．
故選B．

點評：本題考查了平行四邊形的性質，反比例函數(shù)的性質以及相似三角形的判定方法，關鍵是對反比例函數(shù)的性質的認識．