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如圖，P是⊙O外一點(diǎn)，PAB，PCD分別與⊙O相交于A，B，C，D．
（1）PO平分∠BPD；（2）AB=CD；（3）OE⊥CD，OF⊥AB；（4）OE=OF．
從中選出兩個(gè)作為條件，另兩個(gè)作為結(jié)論組成一個(gè)真命題，并加以證明．
命題1，條件③④結(jié)論①②；命題2，條件②③結(jié)論①④．
證明：命題1
連接OA，OC，
∵OE⊥CD，OF⊥AB，
∴AB=2AF，CD=2CE，
∵OE=OF，OA=OC，∠AFO=∠CEO，
∴△AFO≌△CEO（HL），
∴AB=CD，
同時(shí)可知，△PFO≌△PEO，
PO平分∠BPD．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，AB是⊙O的一條直徑，CD是⊙O的一條弦，交AB與點(diǎn)P，
AC
=
AD
．若AP=1，CD=4，求⊙O的直徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

半徑是2
3
cm的圓中，垂直平分半徑的弦長(zhǎng)為______cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，已知AB為⊙O的弦，直徑MN與AB相交于⊙O內(nèi)，MC⊥AB于C，ND⊥AB于D，若MN=20，AB=8
6
，則MC-ND=______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，AB是⊙O的直徑CD是弦，若AB=10cm，CD=8cm，那么A、B兩點(diǎn)到直線CD的距離之和為______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC=20，過點(diǎn)O分別作OD⊥AB于點(diǎn)D，OE⊥AC于點(diǎn)E，連接DE．
（1）求線段DE的長(zhǎng)；
（2）點(diǎn)O到BC的距離為5，求⊙O的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知：如圖，AB是⊙O的弦，半徑OC⊥AB于點(diǎn)D，且AB=8cm，OC=5cm，則DC的長(zhǎng)為（　　）
A．3cmB．2.5cmC．2cmD．1cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，矩形ABCD的兩條邊與圓相交于M、N、E、F四點(diǎn)，若AM=4，MN=5，DE=3，則EF的長(zhǎng)是（　　）
A．3.5B．5C．7D．8

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一條弦AB分圓的直徑為3cm和7cm兩部分，弦和直徑相交成60°角，則AB=______cm．

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同步練習(xí)冊(cè)答案
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