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如圖，已知梯形ABCD的中位線為EF，且△AEF的面積為6cm²，則梯形ABCD的面積為（）

A．12cm²
B．18cm²
C．24cm²
D．30cm²

【答案】分析：過A作AG⊥BC，交EF于H，再根據梯形的中位線定理及面積公式解答即可．
解答：

解：過A作AG⊥BC，交EF于H，
∵EF是梯形ABCD的中位線，
∴AD+BC=2EF，AG=2AH，
∵△AEF的面積為6cm²，即

EF•AH=6cm²，
∴EF•AH=12cm²，
∴S_梯形ABCD=

（AD+BC）•AG=

×2EF×2AH=2EF•AH=2×12cm²=24cm²．
故選C．
點評：此題比較簡單，考查的是梯形的中位線定理，即梯形的中位線等于上下底和的一半．

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科目：初中數學 來源： 題型：

9、如圖，已知梯形ABCD中，AD∥BC，BE平分∠ABC，BE⊥CD，∠A=110°，AD=3，AB=5，則BC的長為（　　）

A、6

B、7

C、8

D、9

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科目：初中數學 來源： 題型：

設△A₁B₁C₁的面積是S₁，△A₂B₂C₂的面積為S₂（S₁＜S₂），當△A₁B₁C₁∽△A₂B₂C₂，且0.3≤

≤0.4時，則稱△A₁B₁C₁與△A₂B₂C₂有一定的“全等度”．如圖，已知梯形ABCD，AD∥BC，∠B=30°，∠BCD=60°，連接AC．
（1）若AD=DC，求證：△DAC與△ABC有一定的“全等度”；
（2）你認為：△DAC與△ABC有一定的“全等度”正確嗎？若正確，說明理由；若不正確，請舉出一個反例說明．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，已知在△ABC中，∠B=90°，AB=28cm，BC=28cm，點P從點A開始沿AB邊向點B以3cm/s的速度移動，點Q從點B開始沿BC邊向點C以1cm/s的速度移動，P，Q分別從A，B同時出發，當其中一

點到達終點時，另一點也隨之停止．過Q作QD∥AB交AC于點D，連接PD，設運動時間為t秒時，四邊形BQDP的面積為s．
（1）用t的代數式表示QD的長．
（2）求s關于t的函數解析式，并求出運動幾秒梯形BQDP的面積最大？最大面積是多少？
（3）連接QP，在運動過程中，能否使△DPQ為等腰三角形？若存在，求出t的值，若不存在，說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

（2007•遂寧）如圖，已知等腰△ABC的面積為4cm²，點D、E分別是AB、AC邊的中點，則梯形DBCE的面積為

cm²．

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科目：初中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀理解

（1）如圖①，△ABC中，D是BC中點，連接AD，直接回答S_△ABD與S_△ADC相等嗎？

相等

（S表示面積）；
應用拓展
（2）如圖②，已知梯形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中點，連接DE、EC，試利用上題得到的結論說明S_△DEC=S_△ADE+S_△EBC；
解決問題
（3）現有一塊如圖③所示的梯形試驗田，想種兩種農作物做對比實驗，用一條過D點的直線，將這塊試驗田分割成面積相等的兩塊，畫出這條直線，并簡單說明另一點的位置．

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