Question

已知二次函數y=ax²+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，則下列結論中正確的是（   ）

A．a＞0	B．當x＞1時，y隨x的增大而增大
C．c＜0	D．3是方程ax2+bx+c=0的一個根

Answer 1

D.

試題分析：根據拋物線的開口方向可得a＜0，根據拋物線對稱軸可得方程ax²+bx+c=0的根為x=-1，x=3；根據圖象可得x=1時，y＞0；根據拋物線可直接得到x＞1時，y隨x的增大而減小；拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0．
A、因為拋物線開口向下，因此a＜0，故此選項錯誤；
B、當x＞1時，y隨x的增大而減小，故此選項錯誤；
C、拋物線與y軸正半軸相交，因此c＞0，故此選項錯誤；
D、根據對稱軸為x=1，一個交點坐標為（-1，0）可得另一個與x軸的交點坐標為（3，0）因此3是方程ax²+bx+c=0的一個根，故此選項正確；
故選：D．
考點: 1.二次函數圖象與系數的關系；2.二次函數的性質．