Question

百貨商店服裝柜在銷售中發現：某品牌童裝平均每天可售出20件，每件盈利40元．為了迎接“六一”國際兒童節，商場決定采取適當的降價措施，擴大銷售量，增加盈利，盡快減少庫存．經市場調查發現：如果每件童裝降價2.5元，那么平均每天就可多售出5件．
（1）要想平均每天銷售這種童裝盈利1200元，那么每件童裝應降價多少元？
（2）當降價多少時，能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

Answer 1

分析：（1）利用童裝平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列出方程解答即可；
（2）設每天銷售這種童裝利潤為y，利用上面的關系列出函數，利用配方法解決問題．

解答：解：（1）設每件童裝應降價x元，根據題意列方程得，
（40-x）（20+

x

2.5

×5）=1200，
解得x₁=20，x₂=10（因為盡快減少庫存，不合題意，舍去），
答：每件童裝降價20元；

（2）設每天銷售這種童裝利潤為y，
則y=（40-x）（20+

x

2.5

×5）=-2x²+60x+800=-2（x-15）²+1250，
答：當每件童裝降價15元時，能獲最大利潤1250元．

點評：此題考查利用基本數量關系：平均每天售出的件數×每件盈利=每天銷售這種童裝利潤列方程與函數解決實際問題．