Question

（2009•西藏）觀察下列等式：
①3²-1²=4×2
②4²-2²=4×3
③5²-3²=4×4
…
則第5個等式為

7²-5²=4×6

．

Answer 1

分析：根據所給的等式，找出規律，得出第n個等式是（n+2）²-n²=4（n+1），再把n=5代入即可．

解答：解；①3²-1²=4×2
②4²-2²=4×3
③5²-3²=4×4
…
第n個等式是（n+2）²-n²=4（n+1）．
則第5個等式為：7²-5²=4×6．
故答案為；7²-5²=4×6．

點評：此題考查了數字的變化類，關鍵是通過觀察找出數字的變化規律為第n個等式是（n+2）²-n²=4（n+1）．