Question

方程x²=x的解是    ．

Answer 1

【答案】分析：將方程化為一般形式，提取公因式分解因式后，利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程，求出一次方程的解即可得到原方程的解．
解答：解：x²=x，
移項得：x²-x=0，
分解因式得：x（x-1）=0，
可得x=0或x-1=0，
解得：x₁=0，x₂=1．
故答案為：x₁=0，x₂=1
點評：此題考查了解一元二次方程-因式分解法，利用此方法解方程時，首先將方程右邊化為0，左邊化為積的形式，然后利用兩數相乘積為0，兩因式中至少有一個為0轉化為兩個一元一次方程來求解．