如圖，在△ABC中，∠A=m°，∠ABC和∠ACD的平分線交于點A
1，得∠A
1；∠A
1BC和∠A
1CD的平分線交于點A
2，得∠A
2；…∠A
2012BC和∠A
2012CD的平分線交于點A
2013，則∠A
2013=
度。
試題分析：∵A
1B、A
1C分別平分∠ABC和∠ACD，∴∠ACD=2∠A
1CD，∠ABC=2∠A
1BC，
又∵∠A
1CD=∠A
1+∠A
1BC，∠ACD=∠ABC+∠A，∴∠A=2∠A
1，∴∠A
1=
度。
同理可得∠A
1=2∠A
2，即∠A=2
2∠A
2，∴∠A
2=
度。
……
∴∠A
2013=
度。
練習冊系列答案
相關習題
科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，△ABC與△DCB中，AC與BD交于點E，且∠A=∠D，AB=DC．
（1）求證：△ABE≌DCE；
（2）當∠AEB=50°，求∠EBC的度數(shù)。
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個多邊形截去一個角后，形成另一個多邊形的內角和為720°，那么原多邊形的邊數(shù)為【 】
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖，M是△ABC的邊BC的中點，AN平分∠BAC，BN⊥AN于點N，延長BN交AC于點D，已知AB=10，BC=15，MN=3
（1）求證：BN=DN；
（2）求△ABC的周長．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
如圖，為測量池塘邊A、B兩點的距離，小明在池塘的一側選取一點O，測得OA、OB的中點分別是點D、E，且DE=14米，則A、B間的距離是【 】
A．18米 B．24米 C．28米 D．30米
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：單選題
一個三角形的三條邊長分別為1、2，則x的取值范圍是
| A．1≤x≤3 | B．1＜x≤3 | C．1≤x＜3 | D．1＜x＜3 |
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
在△ABC中，三個內角∠A、∠B、∠C滿足∠B﹣∠A=∠C﹣∠B，則∠B= 度．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：填空題
如圖，在△ABC中，AB=AC，△ABC的外角∠DAC=130°，則∠B=
°．
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科目：初中數(shù)學
來源：不詳
題型：解答題
如圖所示，DE⊥AB于E，DF⊥BC于D，∠AFD=155°，∠A=∠C，求∠EDF的度數(shù)．
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