Question

如圖，已知∠CAE=∠DAB，AC=AD．給出下列條件：①AB=AE；②BC=ED；③∠C=∠D；④∠B=∠E．其中能使△ABC≌△AED的條件為________．（注：把你認為正確的答案序號都填上）

Answer 1

①、③、④
分析：由∠CAE=∠DAB，得∠CAB=∠DAE；則△CAB和△DAE中，已知的條件有：∠CAB=∠DAE，CA=AD；要判定兩三角形全等，只需添加一組對應角相等或AE=AB即可．
解答：∵∠CAE=∠DAB，
∴∠CAE+∠EAB=∠DAB+∠EAB，即∠CAB=∠DAE；
又AC=AD；
所以要判定△ABC≌△AED，需添加的條件為：
①AB=AE（SAS）；③∠C=∠D（ASA）；④∠B=∠E（AAS）．
故填①、③、④．
點評：本題考查了全等三角形的判定；三角形全等的判定是中考的熱點，一般以考查三角形全等的方法為主，判定兩個三角形全等，先根據已知條件或求證的結論確定三角形，然后再根據三角形全等的判定方法，看缺什么條件，再去證什么條件．