【題目】已知開口向上的拋物線y＝ax2﹣2ax+3，在此拋物線上有A（﹣0.5，y1），B（2，y2）和C（3，y3）三點，則y1，y2和y3的大小關系為_____．
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【題目】如圖，CD⊥AB，EF⊥AB，垂足分別為D、F，∠1=∠2，
（1）試判斷DG與BC的位置關系，并說明理由．
（2）若∠A=70°，∠B=40°，求∠AGD的度數．
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【題目】如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方． 
（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為度；
（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1逆時針旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值．
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【題目】某步行街擺放有若干盆甲、乙、丙三種造型的盆景．甲種盆景由15朵紅花、24朵黃花和25朵紫花搭配而成，乙種盆景由10朵紅花和12朵黃花搭配而成，丙種盆景由10朵紅花、18朵黃花和25朵紫花搭配而成．這些盆景一共用了2900朵紅花，3750朵紫花，求黃花一共用了多少朵？
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【題目】某家電生產企業根據市場調查分析，決定調整產品生產方案，準備每周（按120個工時計算）生產空調器、彩電、冰箱共360臺，且冰箱至少生產60臺，已知生產這些家電產品每臺所需工時和每臺產值如下表：
家電名稱 | 空調 | 彩電 | 冰箱 |
工 時 |
|
|
|
產值（千元） | 4 | 3 | 2 |
問每周應生產空調器、彩電、冰箱各多少臺，才能使產值最高最高產值是多少？（以千元為單位）
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【題目】如圖，拋物線y=x2+bx+c與x軸交于A、B兩點，B點坐標為（3，0），與y軸交于點C（0，﹣3）
（1）求拋物線的解析式；
（2）點P在拋物線位于第四象限的部分上運動，當△BCP的面積最大時，求點P的坐標和△BCP的最大面積．
（3）當△BCP的面積最大時，在拋物線上是否點Q（異于點P），使△BCQ的面積等于△BCP，若存在，求出點Q的坐標，若不存在，請說明理由．
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【題目】如圖，二次函數y=﹣mx2+4m的頂點坐標為（0，2），矩形ABCD的頂點B．C在x軸上，A、D在拋物線上，矩形ABCD在拋物線與x軸所圍成的圖形內點A在點D的左側．
（1）求二次函數的解析式；
（2）設點A的坐標為（x，y），試求矩形ABCD的周長P關于自變量x的函數解析式，并求出自變量x的取值范圍；
（3）是否存在這樣的矩形ABCD，使它的周長為9？試證明你的結論．
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【題目】如圖，正方形ABCD中，點E，F分別在邊AB，BC上，AF=DE，AF和DE相交于點G，
（1）觀察圖形，寫出圖中所有與∠AED相等的角．
（2）選擇圖中與∠AED相等的任意一個角，并加以證明．
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