Question

【題目】某五金商店準備從機械廠購進甲、乙兩種零件進行銷售．若每個甲種零件的進價比每個乙種零件的進價少2元，且用900元正好可以購進50個甲種零件和50個乙種零件．

(1)求每個甲種零件、每個乙種零件的進價分別為多少元？

(2)若該五金商店本次購進甲種零件的數量比購進乙種零件的數量的3倍還少5個，購進兩種零件的總數量不超過95個，該五金商店每個甲種零件的銷售價格為12元，每個乙種零件的銷售價格為15元，則將本次購進的甲、乙兩種零件全部售出后，可使銷售兩種零件的總利潤(利潤＝售價－進價)超過371元，通過計算求出該五金商店本次從機械廠購進甲、乙兩種零件有哪幾種方案？

Answer 1

【答案】(1)甲種零件每個8元，乙種零件每個10元；(2)有兩種方案：①購進甲種零件67個，乙種零件24個；②購進甲種零件70個，乙種零件25個；

【解析】

（1）設甲零件進價為x元，乙零件進價為y元，根據每個甲種零件比每個乙種零件的進價少2元，且買5個甲零件與買4個乙零件費用相同，列方程組求解；
（2）設購進乙種零件a個，則購進甲種零件（3a-5）個，根據銷售這兩種零件的總利潤超過371元，列不等式求解；
（3）根據總數量不超過95個，列不等式，求出a的取值范圍，然后設計出方案．

（1）設甲零件進價為x元，乙零件進價為y元，由題意得:

，
解得：，
答：甲零件進價為8元，乙零件進價為10元；

（2）設購進乙種零件a個，則購進甲種零件（3a-5）個．
由題意得：（12-8）（3a-5）+（15-10）a＞371，3a-5+a≤95,
解得：23<a≤25，

∴共有2種方案．
方案一：購進甲種零件67個，乙種零件24個；
方案二：購進甲種零件70個，乙種零件25個．