Question

12．如圖，菱形ABCD在平面直角坐標系中，點A位坐標原點，點B在x軸正半軸上，若點D的坐標為（1，$\sqrt{3}$），則點C的坐標為（3，$\sqrt{3}$）．

Answer 1

分析 先利用兩點間的距離公式計算出AD=2，再根據菱形的性質得到CD=AD=2，CD∥AB，然后根據平行于x軸的直線上的坐標特征寫出C點坐標．

解答 解：∵點D的坐標為（1，$\sqrt{3}$），
∴AD=$\sqrt{{1}^{2}+（\sqrt{3}）^{2}}$=2，
∵四邊形ABCD為菱形，
∴CD=AD=2，CD∥AB，
∴C點坐標為（3，$\sqrt{3}$）．
故答案為（3，$\sqrt{3}$）．

點評 本題考查了菱形的性質：菱形具有平行四邊形的一切性質；菱形的四條邊都相等；菱形的兩條對角線互相垂直，并且每一條對角線平分一組對角；菱形是軸對稱圖形，它有2條對稱軸，分別是兩條對角線所在直線．也考查了坐標與圖形性質．