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已知：正方形ABCD，GF∥BE，求證：EF·AE=BE·EC．

∵正方形ABCD，
∴AB//CD AD//BC
∵GF∥BE，∴GF//CD
∴

同理

∴

∴ EF·AE=BE·EC

由正方形ABCD，GF∥BE，可得GF∥CD，根據平行線分線段成比例定理，可得

與

，則可證得EF•AE=BE•EC．

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與

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