Question

已知直線AB∥EF，直線CD與AB相交于點(diǎn)P，試問直線CD與EF相交嗎？會與EF平行嗎？為什么？

Answer 1

答案：
解析：

解法一：直線CD與EF相交．因?yàn)?/FONT>AB∥EF，CD與AB相交于點(diǎn)P，而過P點(diǎn)只能作一條直線AB與EF平行，因而CD與EF相交．(平行線的基本性質(zhì))(平行線的傳遞性) 　　解法二：若CD與EF平行，又因?yàn)?/FONT>AB∥EF，根據(jù)“如果兩條直線都和第三條直線平行，那么這兩條直線互相平行”，所以AB∥CD，與條件“CD與AB相交于點(diǎn)P”矛盾，所以CD與EF相交． 　　分析：關(guān)鍵是要用平行線的基本性質(zhì)以及平行線間的傳遞性來回答．

提示：

點(diǎn)評：由本例我們可以得出一個常用的結(jié)論：如果一條直線與一組平行線中的一條相交，那么它必與其余直線都相交．