Question

直角三角形兩邊長分別為3、4，則這個直角三角形所在內切圓的半徑為

 

．

Answer 1

分析：因為其中的兩邊長3和4沒有指明都是直角邊，所以4可以作為斜邊，顯然5也可以作為斜邊．利用求內切圓的半徑公式r=

a+b-c

2

，（a，b為直角邊，c為斜邊）可求出問題的答案．

解答：解：（1）當3，4都是直角邊時，斜邊=

3 2+4 2

=5，
∴r=

a+b-c

2

，
=

3+4-5

2

，
=1．
（2）當3為直角邊，4為斜邊時，直角邊=

4 2-32

=

7

，
∴r=

a+b-c

2

，
=

3+ 7 -4

2

，
=

7 -1

2

．
故答案為：1或=

7 -1

2

．

點評：本題考查三角形內切圓的半徑，其中內切圓的半徑和直角三角形三邊的關系為r=

a+b-c

2

，（a，b為直角邊，c為斜邊）．